Méthode
Jambline prédit une carte de couverture à partir du plan et des points d'accès. Il indique ensuite son erreur sur des mesures qu'il n'a jamais vues. Les deux moitiés comptent. Une prédiction sans erreur mesurée est un dessin.
Le modèle
Le modèle part de la perte en espace libre le long du trajet direct. Il ajoute ensuite une perte pour chaque paroi que le trajet traverse. Les pertes de paroi viennent du modèle de couche ITU-R P.2040. Jambline évalue ce modèle à la fréquence utilisée. Il ne lit pas des valeurs typiques dans un tableau, donc une cloison de plâtre de 100 mm et une de 150 mm donnent des chiffres différents.
Le champ rendu ajoute deux effets : la réflexion spéculaire du premier ordre sur les parois, le sol et le plafond, et la diffraction simple et double sur les arêtes des parois. Un couloir se comporte comme un guide d'ondes. Une porte se comporte comme une arête diffractante. Un modèle à trajet direct n'a ni l'un ni l'autre. Les deux changent le résultat plus que le terme de paroi.
Étalonnage
La géométrie est fixée, donc le modèle multi-parois est linéaire par rapport à ses propres paramètres. L'exposant de distance, la constante et chaque perte par matériau se résolvent alors en forme fermée par moindres carrés. Il n'y a pas de recherche itérative et pas de germe aléatoire. La même campagne donne toujours le même ajustement.
Par défaut l'exposant est fixé à la valeur de l'espace libre. Les liaisons qui traversent plus de parois sont aussi plus longues en général, donc un exposant libre peut imputer la perte des parois à la distance. Vous pouvez le libérer. Ne le faites qu'une fois la campagne assez grande pour séparer les deux.
Erreur mesurée, 5,18 GHz
Nous avons évalué le modèle face à la campagne TMB (Adame, Carrascosa et Bellalta, arXiv:1812.00667). Elle couvre 21 liaisons sur un étage de bureaux, canal 36. La puissance reçue vient des captures de paquets des auteurs eux-mêmes. Nous avons ajusté 14 liaisons. Nous en avons exclu 7 et les avons évaluées.
| liaisons | RMSE | ce que c'est |
|---|---|---|
| 21 | 20.40 dB | tel que configuré : espace libre, perte de paroi nulle |
| 14 | 4.23 dB | ajusté : exposant 2.219, décalage +7.59 dB, paroi de bureau 4.92 dB |
| 7 | 6.47 dB | exclues de l'ajustement, biais -2.05 dB |
La paroi de bureau ajustée mérite une vérification physique. À 5180 MHz le modèle de couche ITU-R P.2040 donne 4,5 dB pour 100 mm de plâtre et 6,6 dB pour 150 mm. 4,92 dB correspond donc à environ 110 mm. Une cloison sur ossature avec du plâtre des deux côtés fait 100 à 125 mm. L'ajustement demande une paroi qui existe.
Vingt et une liaisons sur un étage d'un seul bâtiment corroborent le modèle. Elles ne mesurent pas une population. L'intervalle autour de 6,47 dB est large. L'article compte des « parois de bureau » et ne nomme aucun matériau. La puissance reçue vient de matériel grand public, et un niveau rapporté par ce matériel n'est pas une mesure étalonnée.
Erreur mesurée, 5,8 GHz
Ce test utilise le rapport NTIA 00-372, tableau 3, configuration d'antennes 8. Cette ligne est la seule d'omnidirectionnelle à omnidirectionnelle, donc la seule comparable à un émetteur isotrope. Le rapport est une œuvre du gouvernement des États-Unis. Nous n'ajustons rien ici. Les coordonnées viennent du plan publié. Le modèle tourne tel qu'il est livré. Un chiffre positif signifie que le modèle a compté plus de perte que la mesure.
| liaison | mesuré | trajet direct seul | tel que rendu |
|---|---|---|---|
| dans la pièce, en vue directe, 5,0 à 6,8 m | 58.2 dB | +4.94 dB | +1.93 dB |
| dans le couloir, en vue directe, 12,2 à 14,0 m | 62.9 dB | +7.16 dB | +1.36 dB |
| dans le couloir, en vue directe, 45,7 à 47,5 m | 69.8 dB | +11.29 dB | +4.34 dB |
| angle de couloir, masqué, 8,3 à 10,1 m | 75.3 dB | +30.95 dB | +14.33 dB |
Deux choses ressortent de ces quatre lignes. D'abord, à 46,6 m le modèle à trajet direct est pessimiste de 11,3 dB. L'espace libre n'a pas de guide d'ondes, et un couloir en béton de 2,4 m en est un. Les réflexions ramènent cette erreur à 4,3 dB. Ensuite, l'angle est l'écart le plus grand, à 14,3 dB. Le rapport a choisi ce site pour isoler la diffraction. Le modèle compte trop pour tourner un angle : il porte un seul ordre de diffraction d'arête, et rien de guidé ne suit. Cette limite a maintenant une taille.
Ce que rien de tout cela ne prouve
- Aucune liaison des deux campagnes ne traverse une paroi le long d'une géométrie tracée. La suite de tests vérifie la traversée des parois face à une recherche exhaustive sur chaque paroi. Elle ne la vérifie pas face à une mesure.
- 2,4 GHz et 6 GHz ne sont pas vérifiés face à la mesure. Les campagnes publiées ci-dessus sont à 5,18 et 5,8 GHz.
- Aucune campagne publiée utilisée ici n'identifie ses matériaux de paroi. La bibliothèque de matériaux repose donc sur le modèle de couche P.2040 et non sur un ajustement par matériau.
- La carte de liaison montante fait tourner le modèle descendant à l'envers, avec une puissance d'émission que vous indiquez. La perte de trajet est réciproque, donc la géométrie tient. Le modèle ne dit rien de ce qu'un vrai terminal fait de son antenne ou de son contrôle de puissance.
- C'est vous qui indiquez le plancher de bruit. Jambline ne le résout jamais. La carte de marge sur le bruit et son objectif lisent le niveau prédit face au chiffre que vous saisissez. Ce chiffre part de -95 dBm, ce qu'entend un récepteur calme sur 20 MHz. Il est faux partout où le bâtiment n'est pas calme.
- Une prédiction n'est pas une campagne de mesure. Elle vous dit où marcher. Elle dit aussi au client à quoi s'attendre avant l'achat du matériel.
Vitesse
Apple M2, 8 cœurs GPU, meilleur de 20 exécutions. L'étage de référence fait 40 sur 25 m. Il a 12 pièces par côté, 122 parois et 4 points d'accès à 5,2 GHz. Physique complète signifie trajet direct plus réflexion du premier ordre et diffraction d'arête.
| scène | pixels | CPU | GPU |
|---|---|---|---|
| 0,25 m/px, physique complète | 168 x 112 | 454 ms | 10.3 ms |
| 0,10 m/px, physique complète | 420 x 280 | 2651 ms | 44.5 ms |
| 0,10 m/px, trajet direct seul | 420 x 280 | 85.7 ms | 1.8 ms |
La colonne CPU est le solveur du projet lui-même. Il existe pour vérifier le noyau GPU, pas pour être rapide. Il ne dit rien d'un autre outil.
Exactitude
Trois couches vérifient le travail, chacune vérifiant celle du dessous.
- Des cas analytiques tournent face à des formes fermées.
- La grille doit changer le coût, jamais le résultat. Jambline le vérifie en évaluant chaque rayon face à une recherche exhaustive qui teste toutes les parois. Une recherche exhaustive ne peut pas perdre une paroi à cause d'une erreur d'appartenance de cellule.
- Le noyau GPU doit reproduire le solveur CPU. Ce contrat empêche la version navigateur et la version validée de diverger.
Sur l'étage de référence, les deux s'accordent exactement sur les 117 600 pixels. Sur un étage deux fois plus grand, 9 pixels sur 426 400 diffèrent. Chacun est un rayon qui passe exactement par un sommet où deux parois se rejoignent. Là, le paramètre du segment tombe sur sa propre borne, au dernier bit. Le champ est continu à travers ces rayons, donc les deux réponses se défendent. Le test borne donc combien de pixels peuvent différer, et de combien. Il ne prétend pas qu'ils s'accordent.