Methode
Jambline voorspelt een dekkingskaart uit de plattegrond en de accesspoints. Daarna noemt het zijn eigen fout op metingen die het nooit heeft gezien. Beide helften tellen. Een voorspelling zonder gemeten fout is een tekening.
Het model
Het model begint met het vrijeruimteverlies langs het directe pad. Daarna telt het een verlies op voor elke wand die het pad kruist. De wandverliezen komen uit het laagmodel ITU-R P.2040. Jambline rekent dat model door op de gebruikte frequentie. Het leest geen typische waarden uit een tabel, dus een gipswand van 100 mm en een van 150 mm geven verschillende getallen.
Het weergegeven veld voegt twee effecten toe: spiegelende reflectie van de eerste orde tegen wanden, vloer en plafond, en enkele en dubbele buiging over wandranden. Een gang werkt als een golfgeleider. Een deur werkt als een buigende rand. Een model met alleen het directe pad heeft geen van beide. Beide veranderen het antwoord meer dan de wandterm.
Kalibratie
De geometrie ligt vast, dus het meerwandmodel is lineair in zijn eigen parameters. De afstandsexponent, de constante en elk verlies per materiaal lossen dan in gesloten vorm op met kleinste kwadraten. Er is geen iteratieve zoektocht en geen willekeurige startwaarde. Dezelfde meetreeks geeft altijd dezelfde fit.
Standaard staat de exponent vast op de waarde van de vrije ruimte. Verbindingen die meer wanden kruisen zijn meestal ook langer, dus een vrije exponent kan het wandverlies aan de afstand toeschrijven. U kunt hem vrijgeven. Doe dat pas als de meetreeks groot genoeg is om die twee te scheiden.
Gemeten fout, 5,18 GHz
Wij hebben het model getoetst aan de TMB-campagne (Adame, Carrascosa en Bellalta, arXiv:1812.00667). Die beslaat 21 verbindingen op één kantoorverdieping, kanaal 36. Het ontvangen vermogen komt uit de eigen pakketopnames van de auteurs. Wij hebben 14 verbindingen gefit. Zeven hebben wij buiten de fit gehouden en getoetst.
| verbindingen | RMSE | wat het is |
|---|---|---|
| 21 | 20.40 dB | zoals ingesteld: vrije ruimte, geen wandverlies |
| 14 | 4.23 dB | gefit: exponent 2.219, verschuiving +7.59 dB, kantoorwand 4.92 dB |
| 7 | 6.47 dB | buiten de fit gehouden, afwijking -2.05 dB |
De gefitte kantoorwand verdient één natuurkundige controle. Bij 5180 MHz geeft het laagmodel ITU-R P.2040 4,5 dB voor 100 mm gips en 6,6 dB voor 150 mm. Zo komt 4,92 dB uit op ongeveer 110 mm. Een scheidingswand met stijlen en gips aan beide zijden is 100 tot 125 mm dik. De fit vraagt om een wand die bestaat.
Eenentwintig verbindingen op één verdieping van één gebouw bevestigen het model. Zij meten geen populatie. Het interval rond 6,47 dB is breed. Het artikel telt „kantoorwanden” en noemt geen materiaal. Het ontvangen vermogen komt van gewone hardware, en een niveau dat zulke hardware meldt is geen geijkte meting.
Gemeten fout, 5,8 GHz
Deze toets gebruikt NTIA Report 00-372, tabel 3, antenneconfiguratie 8. Die rij is de enige van rondstraler naar rondstraler, dus de enige die vergelijkbaar is met een isotrope zender. Het rapport is een werk van de regering van de Verenigde Staten. Wij fitten hier niets. De coördinaten komen uit de gepubliceerde plattegrond. Het model draait zoals het wordt geleverd. Een positief getal betekent dat het model meer verlies heeft gerekend dan de meting liet zien.
| verbinding | gemeten | alleen direct pad | zoals weergegeven |
|---|---|---|---|
| in de ruimte, zichtlijn, 5,0 tot 6,8 m | 58.2 dB | +4.94 dB | +1.93 dB |
| in de gang, zichtlijn, 12,2 tot 14,0 m | 62.9 dB | +7.16 dB | +1.36 dB |
| in de gang, zichtlijn, 45,7 tot 47,5 m | 69.8 dB | +11.29 dB | +4.34 dB |
| hoek van de gang, geblokkeerd, 8,3 tot 10,1 m | 75.3 dB | +30.95 dB | +14.33 dB |
Uit die vier rijen volgen twee dingen. Ten eerste is het model met alleen het directe pad bij 46,6 m 11,3 dB te somber. Vrije ruimte heeft geen golfgeleider, en een betonnen gang van 2,4 m is er een. Reflecties brengen die fout terug tot 4,3 dB. Ten tweede is de hoek de uitschieter, met 14,3 dB. Het rapport koos die plek om buiging te isoleren. Het model rekent te veel voor het omgaan van een hoek: het draagt één orde randbuiging, en er komt niets geleids mee. Die grens heeft nu een maat.
Wat dit alles niet bewijst
- Geen enkele verbinding in beide campagnes kruist een wand langs nagetekende geometrie. De testreeks toetst het doorkruisen van wanden aan een uitputtende zoektocht over elke wand. Zij toetst het niet aan een meting.
- 2,4 GHz en 6 GHz zijn niet getoetst aan metingen. De gepubliceerde campagnes hierboven liggen op 5,18 en 5,8 GHz.
- Geen enkele hier gebruikte gepubliceerde campagne benoemt haar wandmaterialen. De materiaalbibliotheek steunt daarom op het laagmodel P.2040 en niet op een fit per materiaal.
- De uplinkkaart draait het downlinkmodel achterstevoren, met een zendvermogen dat u opgeeft. Het padverlies is wederkerig, dus de geometrie klopt. Het model zegt niets over wat een echt toestel doet met zijn antenne of zijn vermogensregeling.
- De ruisvloer geeft u op. Jambline lost hem nooit op. De kaart met marge boven de ruis en het bijbehorende doel lezen het voorspelde niveau tegen het getal dat u intypt. Dat getal begint bij -95 dBm, wat een stille ontvanger over 20 MHz hoort. Het klopt niet waar het gebouw niet stil is.
- Een voorspelling is geen meetronde. Zij zegt u waar u moet lopen. Zij zegt een klant ook wat te verwachten voordat iemand de apparatuur koopt.
Snelheid
Apple M2, 8 GPU-kernen, beste van 20 runs. De referentieverdieping meet 40 bij 25 m. Zij heeft 12 ruimten per zijde, 122 wanden en 4 accesspoints op 5,2 GHz. Volledige fysica betekent het directe pad plus reflectie van de eerste orde en randbuiging.
| scène | pixels | CPU | GPU |
|---|---|---|---|
| 0,25 m/px, volledige fysica | 168 x 112 | 454 ms | 10.3 ms |
| 0,10 m/px, volledige fysica | 420 x 280 | 2651 ms | 44.5 ms |
| 0,10 m/px, alleen direct pad | 420 x 280 | 85.7 ms | 1.8 ms |
De CPU-kolom is de eigen solver van dit project. Hij bestaat om de GPU-kernel te toetsen, niet om snel te zijn. Hij zegt niets over enig ander gereedschap.
Juistheid
Drie lagen toetsen het werk, elke laag toetst de laag eronder.
- Analytische gevallen draaien tegen gesloten formules.
- Het raster mag de kosten veranderen, nooit het antwoord. Jambline toetst dat door elke straal te scoren tegen een uitputtende zoektocht die alle wanden test. Een uitputtende zoektocht kan geen wand kwijtraken door een fout in de celtoewijzing.
- De GPU-kernel moet de CPU-solver reproduceren. Dat contract houdt de browserversie en de gevalideerde versie bij elkaar.
Op de referentieverdieping komen beide op alle 117 600 pixels precies overeen. Op een verdieping van dubbele grootte verschillen 9 van de 426 400 pixels. Elk daarvan is een straal die precies door een punt gaat waar twee wanden samenkomen. Daar valt de parameter van het lijnstuk op zijn eigen grens, tot op de laatste bit. Het veld is over zulke stralen continu, dus beide antwoorden zijn verdedigbaar. De toets begrenst daarom hoeveel pixels mogen verschillen, en hoeveel. Zij doet niet alsof ze overeenkomen.